Ihr Studium im Fach Cello schloss Dominika Richter an der Szechenyi Universität in Györ 2004 mit dem Titel „Lehrerin für Cello“ und als Kammermusikkünstlerin mit dem Prädikat „ausgezeichnet“ ab. Neben der Teilnahme am Orchesterkurs des Liszt Ferenc Kammerorchesters 2002 gewann sie im selben Jahr den ersten Platz im „Quartett-Wettbewerb“ und  erhielt 2004  den dritten Platz als Solistin. 
Dominika Richter konzertierte mit verschiedenen Orchestern in Europa, u.a. mit dem „Symphonischen Orchester“ in Gödöllö sowie mit dem „World Youth Orchestra“ in Italien, Israel und Palästina.
Neben ihrem Hauptinstrument singt Dominika Richter leidenschaftlich und trat als Sängerin in verschiedenen Produktionen auf.
In den Jahren 2004 bis 2010 war sie als Cello-Lehrerin an verschiedenen Musikschulen in Ungarn tätig. In diesen Jahren konnte sie reiche Erfahrungen in der Arbeit mit  Kindern und Jugendlichen aller Altersstufen und mit unterschiedlichen Fähigkeiten sammeln.  Sie unterrichtete eine Cello-Klasse mit ca. 40 Schülern und baute diverse Kammermusikgruppen sowie ein Cello-Orchester auf.

2010 zog Dominika Richter nach Deutschland und unterrichtet seither als Cello-Lehrerin an der Musikschule Karg-Elert in Oberndorf am Neckar.
Im Mai 2011 wurde sie zusätzlich als Lehrkraft für Cello an die Musik- und Kunstschule Region Freudenstadt berufen. Seit 2012 ist sie Chorleiterin des MGV Holzhausen und des Katholischen Kirchenchors in Oberndorf am Neckar.